Question

qual e o 8 termo da P.G (-14,-16,64,..)

Answer 1

Se achar minha resposta Boa, coloque a como melhor resposta, por favor.

Basta realizarmos a seguinte equação:

$sn = \frac{a1( {q}^{n} - 1) }{q - 1}$
Sn - É o valor do termo que queremos saber.
N - é o termo em si, no caso 8.
a1 - se refere ao valor do primeiro termo apresentado, que no caso é -14
q - se refere a razão, que não sabemos no momento.

Numa Pg ela a razão é por meio da multiplicação e quando queremos descobrir a razão de uma pg, devemos pegar o número posterior e dividir pelo antecessor, por exemplo:

$q = \frac{ 64}{ - 16} = 4$
A razão dessa PG é 4, então já podemos partir para fazer a equação:

$s8 = \frac{a1( {q}^{n} - 1) }{q - 1}$
$s8 = \frac{ - 14 \times ( { - 4}^{8} - 1) }{ - 4 - 1} \\ s8 = - \frac{ - 14 \times (65536 - 1)}{ - 5}$
$s8 = \frac{ - 14 \times 65535}{ - 5} \\ s8 = \frac{ - 917490}{ - 5} = 183498$
Resposta》 Os oitavo termo dessa PG é 183498.