Question

Qual é o 7º termo da P.G.(1/2, -1,...)?

Answer 1

Resposta:

Primeiro vamos descobrir a razão da PG:

$q = \dfrac{-1}{\frac{1}{2}}=-2$

Agora sim, vamos ao sétimo termo:

$a_{n}=a_{1}.q^{(n-1)}$ (fórmula)

$a_{7}=\dfrac{1}{2}.(-2)^{(7-1)}=\dfrac{1}{2}.(-2)^{6}=\dfrac{1}{2}.2^6=2^5$

$a_{7}=2.2.2.2.2=32$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressão Geométrica

Dada a sucessão $\sf{ \left( \dfrac{1}{2} ; -1 ;... \right) }$

Achar o sétimo termo da P.G

$\iff \sf{ q~=~ \dfrac{ a_{n} }{a_{n-1}} }$

$\iff \sf{ q~=~ \dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}}~=~-1 * 2 }$

$\iff \pink{\boxed{\boxed{\sf{ q~=~ -2 } } } }$

$\iff \sf{ a_{n}~=~ a_{k} * q^{n - k} }$

$\iff \sf{ a_{7}~=~ a_{1} * q^{7 - 1} }$

$\iff \sf{ a_{7}~=~ a_{1}* q^{6} }$

$\iff \sf{ a_{7}~=~ \dfrac{1}{2} * (-2)^6~=~ \dfrac{2^6}{2} }$

$\iff \green{ \boxed{\sf{ a_{7}~=~2^5 } } }$