Question

Qual é o 78º termo de uma P.A. onde o primeiro termo é -126 e a razão é 8

Answer 1

Resposta:

490.

Explicação passo a passo:

an = a1 + (n – 1)r

a78 = -126 + (78 -1).8

a78 = -126 + (77).8

a78 = -126 + 616

a78 = 490

Answer 2

O 78º termo da sua progressão aritmética é igual a: $\large\displaystyle\begin{gathered}a_{78}=490\end{gathered}$.

     

Para resolver sua questão, temos que utilizar a fórmula geral da P.A, dada da seguinte forma:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}\end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} a_n=termo\ geral\ da\ p.a \ ;\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} a_1=primeiro\ termo\ da\ p.a \ ;\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} n=n^{\circ}\ de\ termo\ da\ p.a \ ;\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} r=raz\tilde{a}o\ da\ p.a \ .\end{gathered}$

Substituindo, temos que:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_n=a_1+(n-1)\cdot r\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_{78}=-126+(78-1)\cdot 8\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_{78}=-126+77\cdot 8\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}a_{78}=-126+616\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\therefore \green{\underline{\boxed{a_{78}=490}}}\ \ (\checkmark).\end{gathered} }$

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