Question

Qual é o 7° termo da p.g (2,6,...)??

Answer 1

PG =(2,6,...)  ⇒ q = 3

an= a₁ . qn⁻¹
a₇ = 2. 3⁷⁻¹
a₇= 2.3⁶
a₇ = 2. 2187
a₇ = 4374

Espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Tplem, que a resolução é simples.
Pede-se o valor do 7º termo (a₇) da seguinte PG: (2; 6; .......)
Note que temos aí em cima uma PG cujo primeiro termo (a₁) é igual a "2" e cuja razão (q) é igual a "3", pois a razão de uma PG é constante e é obtida pela divisão de cada termo consequente pelo seu respectivo antecedente. Então:
q = 6/2 = 3 <--- Este é o valor da razão (q) da PG da sua questão.

Agora vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma PG para encontrar qual é o valor do 7º termo. A fórmula do termo geral é esta:

an = a₁*qⁿ⁻¹.

Na fórmula acima "an" é o termo que queremos encontrar. Como queremos encontrar o 7º termo, então substituiremos "an" por "a₇". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "2", que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "q" por "3", que é o valor da razão da PG. E, finalmente, substituiremos "n" por "7", pois estamos trabalhando com o 7º termo.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a₇ = 2*3⁷⁻¹
a₇ = 2*3⁶ ----- note que 3⁶ = 729. Assim:
a₇ = 2*729 ---- como 2*729 = 1.458, teremos:
a₇ = 1.458 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do 7º termo pedido.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade. Vamos encontrar todos os 7 termos dessa PG a partir do 1º termo (a₁ = 2) e da razão (q = 3). Veja

a₁ = 2
a₂ = 2*3 = 6
a₃ = 6*3 = 18
a₄ = 18*3 = 54
a₅ = 54*3 = 162
a₆ = 162*3 = 486
a₇ = 486*3 = 1.458 <--- Olha como é verdade, que o 7º termo é, realmente, igual a 1.458.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.