Qual é o 6 Termo Da P.G.(-240,-120,-60,...)?
Soluções para a tarefa
Resolução!!
PG ( - 240, - 120, - 60, ... )
a1 = - 240, a2 = - 120, ... , a6 = ?
q = a2/a1
q = - 120/( - 240 ) : 120
q = 1/2
an = a6 = ?
a1 = - 240
n = 6
q = 1/2
an = a1 • qⁿ-¹
a6 = - 240 • 1/2^6-1
a6 = - 240 • 1/2^5
a6 = - 240 • 1/32
a6 = - 240/32 : 16
a6 = - 15/2
Logo, o 6° termo da PG é - 15/2
Espero ter ajudado;
Vamos lá.
Veja, Ggjh, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o 6º termo da seguinte PG:
(-240; -120; -60; ...) <--- Veja que se trata de uma PG cujo primeiro termo (a₁) é igual a"-240" e cuja razão (q) é igual a "1/2", pois cada termo subsequente é obtido pela multiplicação de cada termo antecedente por "1/2".
ii) Assim, para obter o valor do 6º termo da PG acima, basta que apliquemos a fórmula do termo geral de uma PG, que é esta?
a ̪ = a₁*qⁿ⁻¹
Na fórmula acima substituiremos "a ̪" por "a₆" pois estamos querendo o valor do 6º termo. por sua vez, substituriemos "a₁" "-240", que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "q" por "1/2", que é o valor da razão da PG e, finalmente, substituiremos "n" por "6", pois estamos querendo o valor do 6º termo. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
a₆ = -240*(1/2)⁶⁻¹ ------ desenvolvendo, teremos:
a₆ = -240*(1/2)⁵ ---- note que (1/2)⁵ = 1/32. logo:
a₆ = -240*1/32 ----- efetuando este produto, teremos:
a₆ = -240/32 ---- simplificando-se numerador e denominador por "16", iremos ficar apenas com:
a₆ = -15/2 (ou: -7,5 o que dá no mesmo) <--- Esta é a resposta. Ou seja, o 6º termo da PG da sua questão será "-15/2" ou "-7,5", pois quando você divide "-15" por "2" resulta em "-7,5".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.