Question

Qual é o 50º múltiplo inteiro positivo de 3?

OBS: QUERO EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO.

DESDE JÁ AGRADÇO.

Answer 1

Olá!

Note que os múltiplos inteiros positivos de 3 formam a seguinte sequência:

(3, 6, 9, 12, 15, ...)

Perceba que se trata de uma PA de razão 3 e primeiro termo igual a 3.

Sabemos que o enésimo termo de uma PA é dado por

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

em que $a_{n}$é o termo de ordem n, $a_{1}$ é o primeiro termo e r é a razão da PA.

Dessa forma, o 50° múltiplo inteiro positivo de 3 pode ser visto como o termo de ordem 50 de uma PA de razão 3 e primeiro termo igual a 3. Temos então:

$a_{50} = 3 + 49 \cdot 3 \\ a_{50} = 3 + 147 \\ a_{50} = 150$

Portanto, o 50° múltiplo inteiro positivo de 3 é 150.

Dúvidas? Comente abaixo.

Answer 2

Resposta:

       150

Explicação passo-a-passo:

OBS:  0 zero é múltiplo de todos os números, exceto dele

.          próprio.  Todo número é múltiplo dele mesmo.

.  A questão pode ser considerada uma P.A., em que:

.  a1  =  0,   r (razão)  =  3,    an  =  a50  =   ?

.

.  A  P.A.(0,  3,  6,...   a50)

.

.  Termo geral da P.A.:  an  =  a1  +  (n - 1) . r

.                                      a50  =  0  + (50 - 1) . 3

.                                      a50  =  0  +  49 . 3

.                                      a50  =  147

.

COMO DESEJA OS INTEIROS POSITIVOS, o zero é

excluído:

.

ENTÃO:  a1 = 3

. A    P.A.: (3, 6, ... a50)

.

.  a50  =  3  +  49 . 3  =  3  +  147  =  150

.

(Espero ter colaborado)