Question

qual é o 42° termo da PA (-31, -25, -19, -13,...)?

Answer 1

Resposta:

209

Explicação passo-a-passo:

Razão= a1-a2 = -31+25 = -6

a42= a1 + (42-1) . r

a42= -31+ 40.(-6)

a42= -31 + 240

a42=  209

Answer 2

Resposta:

215

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Existe uma fórmula que se chama "Fórmula do Termo Geral de uma PA".

Toda progressão aritmética tem uma razão, onde somando essa razão ao primeiro termo obtemos o segundo, e somando essa razão ao segundo obtemos o terceiro, e assim por diante.

O fórmula do termo geral de uma PA é a seguinte:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Onde $a_n$ é o termo que queremos descobrir; $a_1$ é o primeiro termo e r é a razão dessa PA.

Primeiro vamos descobrir a razão da PA, o que é simples; basta ver de quanto em quanto ela está crescendo ou diminuindo.

O primeiro termo é -31 e o segundo é -25; percebemos que do primeiro termo para o segundo ouve um acréscimo de 6; o mesmo acontece do segundo para o terceiro termo. Assim descobrimos que a razão da nossa PA é igual a 6.

Vamos testar a fórmula do termo geral para ver se funciona:

$a_1=-31\\a_2=-31+(2-1)6=-31+6=-25\\a_3=-31+(3-1)6=-31+12=-19$

Percebemos que é válida a fórmula. Agora aplicamos para o termo que queremos descobrir:

$a_42=-31+(42-1)6=-31+246=215$

Descobrimos, assim, que o 42º termo da PA que foi dada é igual a 215.

Bons estudos!