Question

Qual e o 3° termo da P.G (-8.40,....)?​

Answer 1

Resposta:

Para sabermos o 3° termo da PG, primeiro temos que saber o valor da razão, que pode ser calculada dividindo o segundo termo pelo primeiro termo. Assim temos:

$a2 \div a1 \\ 40 \div ( - 8) \\ - 5$

Descobrimos que a razão é -5. Então para sabermos o terceiro termo é só multiplicar o segundo pela razão -5.

$= a2 \times r \\ = 40 \times( - 5) \\ = - 200$

Portanto, o 3° termo da PG é -200.

Answer 2

Boa tarde.

Existem duas possíveis formas de se calcular o terceiro termo nessa PG:

P.G (-8.40,....)

Antes, porém é necessário se obter o valor da razão (q):

Lembrando que a razão da PG corresponde ao quociente da dividão de um termo pelo seu antecessor.

Sabendo-se que:

a1 (primeiro termo) = -8

a2 (segundo termo) = 40

razão (q) = (termo)

                -------------

             (termo antecessor)

razão (q) =   a2

                -------------

                    a1

razão (q) =   40

                -------------

                    -8

razão (q) = -5

PRIMEIRA FORMA DE SE OBTER O TERCEIRO TERMO:

Aplicando o Termo Geral da PG:

$an = (a1) . q^{(n - 1)}$

Para:

n = 3 (já que se quer o 3º termo)

an = a3

q = -5 (calculado a pouco)

a1 = -8 (dado do enunciado)

$an = (a1) . q^{(n - 1)}$

$a3 = (a1) . q^{(3 - 1)}$

$a3 = (-8) . -5^{(3 - 1)}$

$a3 = (-8) . -5^{(2)}$

$a3 = (-8) . (+25)$

$a3 = - 200$

O valor do 3º termo é 200.

SEGUNDA FORMA DE SE OBTER O TERCEIRO TERMO:

Como se é conhecida a razão (q = -5) e o valor do a2 (segundo termo = 40), é possível aplicarmos a fórmula de (q) tendo como "incógnita" o valor de a3 (terceiro termo):

Sendo o "termo" "a3" e o "termo antecessor" a2;

razão (q) = (termo)

                -------------

             (termo antecessor)

razão (q) =   a3

                -------------

                    a2

-5        =       a3

                -------------

                     40

* Multiplicando em cruz:

a3 = -5 . 40

a3 = - 200