Matemática, perguntado por guilhermenewton604, 6 meses atrás

Qual é o 23° elemento da PA de razão 4 em que a soma dos 50 termos iniciais é 5200?
a)98
b)102
c)76
d)80
e)94​

Soluções para a tarefa

Respondido por rick160163
3

Resposta:e)94​

Explicação passo-a-passo:

r=4,S50=5200,a50=?,a1=?,a23=?

an=a1+(n-1).r            

a50=a1+(50-1).4

a50=a1+49.4

a50=a1+196

Sn=(a1+an).n/2

5200=(a1+a1+196).50/2

5200=(2a1+196).50/2

5200=100a1+9800/2

100a1+9800=5200.2

100a1+9800=10400

100a1+9800-9800=10400-9800

100a1=600

a1=600/100

a1=6

an=a1+(n-1).r

a50=6+(50-1).4

a50=6+49.4

a50=6+196

a50=202

an=a1+(n-1).r

a23=6+(23-1).4

a23=6+22.4

a23=6+88

a23=94


silvamelloamanda: vc é um jenio
estersofya20:
Respondido por ivanildoleiteba
4

Olá, bom dia ☺

Resolução:

\text{Primeiramente precisamos determinar o valor de } a_{50}.

S_{n} = \dfrac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}

5200 = \dfrac{(a_{1}+a_{50})\cdot 50}{2}

(a_{1} + a_{50}) = \dfrac{10400}{50}  \\ \\

(a_{1}+a_{50})=208

a_{50} =208 - a_{1}

\text}{Ap\'os isso podemos substituir o valor de }a_{50} \ \text{na f\'ormula abaixo:}

A_{n} = a_{1} + (n-1)\cdot r \\ \\ A_{50} = a_{1} + 49\cdot r \\ \\ 208 - a_{1} =a_{1}+196 \\ \\ -a_{1} - a_{1} = 196 - 208 \\ \\ -2a_{1} = -12 \ (-1) \\ \\ 2a_{1} = 12 \\ \\ a_{1} = \dfrac{12}{2} \\ \\ a_{1} = 6

\text{Determinando o} \ 23^{o} \ \text{termo obtemos os seguintes c\'alculos:}

A_{n} = a_{1}+(n-1) \cdot r \\ \\ A_{23} = 6 + 22\cdot r \\ \\ A_{23} = 6 + 88 \\ \\ A_{23} = 94

Resposta: Letra E

Bons estudos :)


shirleysousa6954: parabéns
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