Question

qual e o 23° elemento da P.A. de razão 3 em que a somados 30 termos iniciais é 255

Answer 1

Se an = a₁ + (n - 1) * r, e n = 30, temos:

an = a₁ + (30 - 1) * 3

an = a₁ + 29*3

an = a₁ + 87

Também temos a soma dos 30 primeiros termos:

Sn = (a₁ + an) * n / 2

255 = (a₁ + a₁ + 87) * 30 / 2

255 = ( 2a₁ + 87 ) * 15

2a₁ + 87 = 255/15

2a₁ + 87 = 17

2a₁ = 17 - 87

2a₁ = - 70

a₁ = - 70/2

a₁ = - 35

Agora, podemos encontrar a₂₃:

a₂₃ = a₁ + 22r

a₂₃ = - 35 + 22*(3)

a₂₃ = - 35 + 66

a₂₃ = 31

O vigésimo terceiro termo da P.A. vale 31.