Question

qual é o 20° termo da PA, em que a1=100 e r=4​

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~a_{20} = 176~~~}}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Matteus, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas. ✌

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☔ Para encontrarmos o n-ésimo termo de uma P.A., caso ele seja um dos primeiros, podemos encontrá-lo de forma quase intuitiva ao encontrarmos todos os seus antecessores, um por um. Mas e se o n-ésimo termo for o 50º? Ou o 100º? Pela estrutura da progressão aritmética apresentar um comportamento padronizado podemos generalizar o processo através da equação

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf a_n}$ é o n-ésimo termo da p.a.;

$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf a_1}$ é o primeiro termo da p.a.;

$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf n}$ é a posição do termo na p.a.;

$\pink{\Longrightarrow}~\orange{\sf r}$ é a razão da p.a.

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$a_{20} = 100 + (20 - 1) \cdot 4$

$a_{20} = 100 + 19 \cdot 4$

$a_{20} = 100 + 76$

$a_{20} = 176$

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$\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~a_{20} = 176~~~}}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:

a20 = 176

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + ( n - 1 ) . r

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onde :

a1 = 100

n = 20

r = 4

an = ?

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a20 = 100 + ( 20 - 1 ) . 4

a20 = 100 + 19 . 4

a20 = 100 + 76

$\red{a20 = 176}$

espero ter ajudado :)