Question

Qual é o 1º termo de uma PA em que a10=68 e r=-6

Answer 1

 Oi Anna,

 

Sabe-se que $a_3 = a_1 + 2r$ ou $a_3 = a_2 + r$

 

 Observe que o índice do termo somado ao coeficiente da razão nos dá o índice do termo que queremos, no caso do exemplo temos: 3 = 1 + 2 OU 3 = 2 + 1.

 

 Com isso, podemos fazer:

 

$a_{10} = a_1 + 9r \\ 68 = a_1 + 9 \cdot (- 6) \\ 68 = a_1 - 54 \\ 68 + 54 = a_1 \\ \boxed{a_1 = 122}$

 

 Espero ter ajudado!

Answer 2

Boa noite, olha só, uma progressão aritimética é uma sequência onde o próximo termo é o resultado da soma do termo anterior à um determinado valor, que chamamos de razão.

Sendo assim a lógica é, se eu tenho o valor do 10º termo, e tenho a razão, sabemos que o 1º termo é o valor do 10º termo menos 9 vezes a razão, entendeu?

ou seja, para chegar ao 10 termo a razão se repete 9 vezes depois do primeiro termo.

Desta forma a resulução seria assim:

(Vamos chamar o 1º termo de a1, e o 10º de a10)

 

a1 = a10 - 9.r

a1 = 68 - 9. (-6)          

(AQUI A GENTE TEM QUE FICAR BEM ATENTO: NA MULTIPLICAÇÃO DE TERMOS NEGATIVOS O RESULTADO É POSITIVO)

 

a1 = 68+54

a1= 122

 

Entendeu?

 

Se gostou da minha resposta vota como melhor resposta.

 

Espero ter ajudado.