Question

Qual é o 1º termo de uma P.A., onde a6 = 17 e r = -4 ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela soma do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

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Para determinar o primeiro termo de uma PA, vamos utilizar uma fórmula resolutiva e substituir nela os valores fornecidos pelo enunciado

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Temos que:

• a1 = ? (primeiro termo)
• an: a6 = 17 (sexto termo)
• r = - 4 (razão)
• n = 6 (quantidade de termos)

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Resolução:

$\large a_n = a_1 + (n - 1)\cdot r$

$\large 17 = a_1 + (6 - 1)\cdot(-4)$

$\large 17 = a_1 + (5)\cdot(-4)$

$\large 17 = a_1 - 20$

$\large 17 + 20 = a_1$

$\large 37 = a_1$

$\red{\large a_1 = 37}~~~\checkmark$

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R: o primeiro termo vale 37