Question

Qual é o 15o termo da P.G. ( x – 2 , x+2 , 2x + 4 , ... )? o

Answer 1

Resposta:

O 15o. termo é 65.536.

Explicação passo a passo:

a1 = x-2

a2 = x+2

a3 = 2x+4

a2/a1 = a3/a2

(x+2)/(x-2) = (2x+4)/x+2)

(x+2)(x+2) = (x-2)(2x+4)

x^2+4x+4 = 2x^2-8

x^2 - 2x^2 + 4x + 4 + 8 = 0

-x^2 + 4x + 12 = 0 (-)

x^2 - 4x - 12 = 0

Delta: Vb^2-4ac = V16+48 = V64 = 8

x1 = (4+8)/2 = 12/2 = 6

x2 = (4-8)/2 = -4/2 = -2 (não atende)

Para x1 = 6

a1 = 6-2 = 4

a2 = 6+2 = 8

a3 = 2(6)+4 = 16

q = a2/a1 = 8/4 = 2

n = 15

an = a1 * q^n-1

a15 = 4 * 2^15-1

a15 = 4 * 2^14

a15 = 4 * 16384

a15 = 65536

Vilmar