Question

Qual é o 11º termo da PG (6, 18, 54,...)?

a) 178147

b) 177147

c) 17147

d) 18147

e) 17847​

Answer 1

Resposta:

Segue a resolução:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a₁₁ = 354.294.

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar estabelecendo a ordem de cada termo nessa P.G.:

a₁ = 6 ; a₂ = 18 ; a₃ = 54 ; . . .

Com isso em mente, para calcularmos a razão dessa P.G., basta que a gente divida um termo pelo seu antecessor, ou seja:

q = aₓ / aₓ₋₁

q = a₂ / a₁

q = 18 / 6

q = 3.

Agora que nós temos a₁ e q, podemos criar uma expressão que nos permita calcular qualquer termo dessa P.G. Essa expressão se chama Termo Geral de uma Progressão Geométrica, e ela é bem assim:

aₓ = a₁ . qˣ⁻¹

Substituindo os valores, temos que:

aₓ = 6 . (3)ˣ⁻¹

onde x é a posição do termo na P.G.

Ou seja, se quisermos calcular a₁₁, basta substituir x = 11 na expressão.

a₁₁ = 6 . (3)¹¹⁻¹

a₁₁ = 6 . (3)¹⁰

∴ a₁₁ = 354.294.