Question

Qual é o 1° termo de uma P.G. de 10 termos, sendo que a razão é -2 (q = -2) e o ultimo termo é 1024 (a10 = 1024)?

Answer 1

$<var>a10 = a1.q^{9} </var>$

 

$<var>1024 = a1.(-2)^9 </var>$

 

$<var>1024 = a1.(-512) </var>$

 

$<var>a1 = \frac{1024}{-512} </var>$

 

$<var>a1 = -2</var>$

 

Espero ter ajudado =^.^=

Answer 2

 Crispolicarpo,

observe a fórmula geral de uma P.G: $a_n = a_1 \times q^{n - 1}$.

 

Vamos substituir n por 2, veja:

 

$a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_2 = a_1 \times q^{2 - 1} \\ a_2 = a_1 \times q$

 

 

Vamos substituir n por 3, veja:

 

$a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_3 = a_1 \times q^{3 - 1} \\ a_3 = a_1 \times q^2$

 

 

Perceba que podemos fazer o mesmo para n = 10!! Vamos substituir n por 10, veja:

 

$a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_{10} = a_1 \times q^{10 - 1} \\ a_{10} = a_1 \times q^9$

 

Com tudo isso...

 

$a_{10} = a_1 \times q^9 \\ 1024 = a_1 \times (- 2)^9 \\ - 512a_1 = 1024 \\ \boxed{\boxed{a_1 = - 2}}$