Question

Qual e o 1° termo da pa de razão igual a-3 e cujo 16° termo e 16?

Answer 1

$an = a1 + (n - 1).-3$
$16 = a1 + (16 - 1).-3 \\ 16 = a1 -45 \\ 16 + 45 = a1 \\ a1 = 61$

Answer 2

Olá

Podemos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética

$\boxed{\boxed{\displaystyle{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}}$

Temos os seguintes valores no enunciado

$\begin{cases}\displaystyle{a_{16} = 16}\\ \displaystyle{n=16}\\ \displaystyle{r = -3}\\ \end{cases}$

Agora, só nos resta substituir os valores e encontrar o valor do termo $\displaystyle{\mathbf{a_1}}$

$\displaystyle{16 = a_1 + (16 - 1)\cdot -3}$

Simplifique a expressão interna aos parênteses

$\displaystyle{16=a_1+15\cdot -3}$

Multiplique os termos

$\displaystyle{16=a_1-45}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\displaystyle{16+45=a_1}$

Reduza os termos semelhantes

$\displaystyle{a_1=61}$

Este é o valor do 1° termo da progressão