Question

Qual é maior? Raiz quinta de cinco ou raiz de dois???
Me ajudem, pfv

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

o que sabemos é que

$\sqrt[5]{5}>1 \ e \ \sqrt{2} >1$

sendo ambos maior que 1 podemos elevar a mesma potencia comum de um numero que seja dividido por 2 e 5 no caso: 10

então usamos propriedade de potencias:

$\sqrt[5]{5}=5^\frac{1}{5} \ e \ \sqrt{2} =2^\frac{1}{2}$

elevando ambos a 10 temos:

$(\sqrt[5]{5})^1^0=5^\frac{10}{5} \ e \ (\sqrt{2} )^1^0=2^\frac{10}{2}$

resolvendo:

$(\sqrt[5]{5})^1^0=5^2 \ e \ (\sqrt{2} )^1^0=2^5\\\\(\sqrt[5]{5})^1^0=25 \ e \ (\sqrt{2} )^1^0=32$

como $(\sqrt{2}) ^1^0>(\sqrt[5]{5})^1^0$ e são ambos funções estritamente crescentes, então $\sqrt{2}>\sqrt[5]{5}$

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{2}$

1.41421