Question

qual e maior √3/3 elevado a 8 ou √3/3 elevado a 9 preciso da conta pra entender

Answer 1

vamos escrever os radicais como potência de expoente racional

$\frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{{3}^{\frac{1}{2}}}{3}$

${3}^{\frac{1}{2}-1}= {3}^{-\frac{1}{2}}$

${{3}^{-\frac{1}{2}}}^{8} ={3}^{-4}$

${{3}^{-\frac{1}{2}}}^{9}={3}^{-\frac{9}{2}}$

Portanto

${(\frac{\sqrt{3}}{3}) }^{8}>{(\frac{\sqrt{3}}{3}) }^{9}$

Answer 2

Resposta:

       ( √3/3)^8   >   (√3/3)^9

Explicação passo-a-passo:

.

.    Comparar:    (√3 / 3)^8    e   (√3 / 3)^9

.  

.    =  (√3)^8 / 3^8    e     (√3)^9 / 3^9     (m.m.c  =  3^9)

.

.   Reduzindo ao mesmo denominador:   3^9

.

.    =  3 . (√3)^8 / 3^9     e     (√3)^9 / 3^9

.   COMPARANDO:

    3. (√3)^8   =   3 . (3^1/3)^8  

.                       =   3 . 3^8/3  =  3^(8/3+1)  =  3^11/3

.    (√3)^9  =  (3^1/3)^9  =  3^9/3  =  3^3

.    TEMOS:  3^11/3    e     3^3       (bases iguais)

.       11/3   ≅  3,66  >  3        (expoentes)

.    ENTÃO:

.                   3^11/3   >    3^3

.        =>       (√3)^8 / 3^8   >  (√3)^9 / 3^9

.       =>        (√3 / 3)^8  >  (√3 / 3)^9

.

(Espero ter colaborado)