Question

Qual é escala da planta  de um terreno do qual um comprimento de 48 metros foi representado no papel por um segmento de 2,4 dm ?

Answer 1

48 m = 4800 cm

2,4 dm = 24 cm

A escala será a razão entre as medidas no papel e no terreno, em iguais unidades:

$\frac{24}{4800} = \frac{1}{200}$ ou 1:200

Answer 2

A escala da planta do terreno é 1/200, ou 1:200. Isso é, a cada 1 cm no desenho representa 200 cm na vida real.

Escala

Uma escala é uma razão entre medidas representativas e medidas reais, leva em conta a proporção entre as distâncias de um desenho e do mundo real.

Para encontrar a escala de uma determinada planta, devemos inicialmente colocar ambos valores com a mesma unidade de medida. Vamos usar como unidade de medida padrão, o cm, sendo assim precisamos converter metros para centímetro e decímetro para centímetro.

• Convertendo metros para cm

Para converter metros em cm, devemos multiplicar por 100. Portanto, 48 metros são:

48 x 100 = 4800 cm

• Convertendo decímetro em cm

Para converter decímetros (dm) em cm, devemos multiplicar por 10, logo, 2,4 dm são:

2,4 x 10 = 24 cm

Tendo ambas medidas com a mesma unidade, basta encontrarmos a razão entre a medida no desenho e a medida no mundo real, por tanto:

24 / 4800

Essa fração não é irredutível, por tanto, podemos simplificar dividindo por 24, logo:

24/4800 ÷ 24/24 = 1/200

Por tanto, a escala da planta do terreno é 1/200, isso quer dizer que  cada 1 cm no desenho, representa 200 cm na vida real.

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