Question

qual e comprimento x de um arco de 60 grau em uma circuferencia que tem 21 cm de raio ?

Answer 1

Para calcular o comprimento de um arco, é preciso usar a fórmula $L = \alpha *r$, em que

$L$ = Comprimento do arco, em qualquer unidade de comprimento.
$\alpha$ = Ângulo do arco, em radianos.
$r$ = Raio do arco, em qualquer unidade de comprimento.

Para transformar em ângulo de graus para radianos, precisamos usar a expressão $\dfrac{180^o}{ \pi rad} = \dfrac{x^o}{y rad}$. Substituindo os termos, teremos que:

$\dfrac{180^o}{ \pi rad} = \dfrac{x^o}{y rad} \\ \\ \\ \dfrac{180^o}{ \pi rad} = \dfrac{60^o}{y rad} \\\\\\ y = \dfrac{60^o * \pi }{180^o} = \dfrac{ \pi }{3} rad$

Agora, substituindo na fórmula do comprimento do arco, teremos:

$L = \alpha *r \\\\ L = \dfrac{ \pi }{3} * 21 = 7 \pi cm = 21,98cm$

Solução: O valor do comprimento do arco é aproximadamente igual a 22 cm.