Question

Qual é a velocidade angular ω em torno do eixo polar de um ponto da superfície da Terra na latitude de 40ºN? (A Terra gira em torno desse eixo) (b) Qual é a velocidade linear v desse ponto? Quais são (c) ω e (d) v para um ponto no equador?

Respostas: a) $7,3*10^-^5 rad/s$
b) $3,5* 10^2 m/s$
c) $7,3* 10^-^5 rad/s$
d) $4,6*10^2 m/s$

Answer 1

Explicação:

A velocidade linear de um ponto na superfície da Terra depende de sua distância do eixo de rotação. Para resolver a velocidade linear, usamos v = ωr, onde r é o raio de sua órbita. Um ponto na Terra a uma latitude de 40°N movimentos ao longo de um caminho circular de raio r = Rcos40°, onde R é o raio da Terra (6,4x10 ^ 6 m). Por outro lado, r = R no equador.

a) Terra faz uma rotação por dia e 1 d é (24h) (3600 s/h) = 8,64 x 10 ^ 4s, então a velocidade angular da Terra é

ω = 2πrad/8,64x10^4s = 7,3x10^-5 rad/s.

b) Para latitude de 40°, a velocidade linear é

v = ω(Rcos40°) = (7,3x10^-5 rad/s)(6,4x10^6 m)cos40° = 3,5x10^2 m/s.

c) No equador (e em todos os outros pontos da Terra), o valor de ω é o mesmo (7,3x10^-5 rad/s).

d) A latitude no equador é 0° e a velocidade é

v = ω/R = (7,3x10^-5 rad/s)/(6,4x10^6 m) = 4,6x10^2 m/s.

Nota: a velocidade linear em um dos polos é zero devido r = Rcos90° = 0.

Answer 2

Resposta:

Correção na resposta do Douglas, na letra d).

Explicação:

Não é v = ω/r, mas sim v=ωr. Apenas um ajuste, o resto ta maravilhoso.