Question

Qual é a taxa semestral de juros que produz um montante de R$ 79.000,00 a partir de um investimento de R$ 50.000,00, no fim de 10 anos?

Answer 1

Como não foi estipulado se é juros simples ou composto, vou resolver das duas formas:

Juros simples:

m = 79000
c = 50000
n = 10 anos = 10 x 2 = 20 semestres

m = c(1 + i.t)
79000 = 50000(1 + i.20)
79000/50000 = 1 + i.20
1,58 = 1 + i.20
1,58 - 1 = i.20
0,58 = i.20
i = 0,58/20
i = 0,029  (multiplicado por 100)
i = 2,9% ao semestre

Juros compostos:

m = c(1  +i)^n
79000 = 50000(1 + i)^20
79000/50000 = (1 + i)^20
1,58 = (1 + i)^20

Tirando a raiz 20ª de ambos os lados:

1,02313 = 1 + i
i = 1,02316 - 1
i = 0,02313  (multiplicando por 100)
i = 2,31% ao semestre.

Espero ter ajudado.