Question

Qual é a taxa mensal de juros compostos equivalente a 100% ao ano? Use a aproximação 2^1/12= 1,0595​

Answer 1

a taxa de juros mensal é encontrada pela equação de juros composto como  $i$=1,0595

A equação que descreve o regime de juros compostos é $M=C(1+i)^t$

onde $M$ é o montante $i$ é a taxa e $t$ é o tempo.

Este problema pede para fazer uma conversão da taxa de juros anual para a taxa de juros real.

Para isto, precisamos escrever 1 mês em termos de ano.

Como 1 ano = 12 meses, então 1 mês =$\frac{1}{12}$ anos

podemos substituir $t$ na equação:

$M=C(1+i)^\frac{1}{12}$

Além disso, a taxa de juros anual é de $i$ 100%

$i$ = 100% = $\frac{100}{100}$ = 1

portanto i=1

$M=C(1+1)^\frac{1}{12}$

$M=C\times2^\frac{1}{12}$

E usando o valor $2^\frac{1}{12}=1,0595$ teremos

$M=C\times1,0595$

portanto a taxa de juros mensal é $i$=1,0595