Question

Qual é a soma que representa o seguinte somatório?

Answer 1

Olá, siga a explicação:

$\displaystyle \sum\limits_{x=2}^{5} (x+x^2) = (2+2^2) + (3+3^2) + (4+4^2) + (5+ 5^2) = \\ \\(2+4) + (3+9) + (4+16) + (5+25) = \\ \\6+ 12+20+30 = \\ \\18+50 = \\ \\\boxed {68}$

Obtém relação com a letra C:

$2\centerdot 3 + 3 \centerdot 4 + 4 \centerdot 5 + 5\centerdot 6 \\ 6+12+20+30 \\ 18+50 \\ \boxed {68}$

• Att. MatiasHP

Answer 2

Somatório

Temos o Seguinte Somatório:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf \: \displaystyle \sf\sum^{5}_{x = 2} \: (x + {x}^{2} )}}$

Para resolver esse Somatório vamos Substituir as Incógnitas "x" pelos valores dados entre o limite do Somatório

Cálculo do Somatório:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: (2 + {2}^{2} ) + (3 + {3}^{2} ) + (4 + {4}^{2} ) + (5 + {5}^{2} ) \\ \\ \large \sf \: (2 + 4 ) + (3 + 9 ) + (4 + 16 ) + (5 + 25) \\ \\ \large \sf \:6 + 12 + 20 + 30 \\ \\ \large \sf \:= 68 \\ \: \end{array}}$

Logo, Temos a letra C)

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: 2 \cdot3 + 3\cdot4 + 4\cdot5 + 5\cdot6 \\ \\ \large \sf \:6 + 12 + 20 + 30 \\ \\ \large \sf \: = 68 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

Letra C)