Question

qual é a soma entre os numeros naturais maiores que a raiz quadrada de 81 e menores que a raiz quadrada de 729

Answer 1

√81 = 9
√729 = 27

Temos uma PA finita onde
a₁ = 10, naturais maiores que 9.
an = 26, naturais menores que 27.
r = 1

Pela fórmula geral da PA, determinamos a quantidade de termos da PA

an = a₁ + r * (n - 1)
26 = 10 + 1 * (n - 1)
26 - 10 = n - 1
16 = n - 1
16 + 1 = n
n = 17

Portanto temos 17 termos nessa PA. Agora podemos calcular a soma desses números pela fórmula de soma do termos de uma PA finita.

S = n*(a₁ + an) / 2
S = 17 * (10 + 26) / 2
S = 17 * 36 / 2
S = 612 / 2
S = 306

Portanto a soma dos números naturais maiores que √81 e menores que √729 é igual a 306.

Answer 2

Sn= (a1+an).n/2

Sn= (10+26).17/2
Sn= 36.17/2
Sn= 612/2
Sn= 306

A soma é 306