Question

qual é a soma dos termos da seguinte PA: (-20, -15, -10... 225)

calculo exigido para a resposta​

Answer 1

Para descobrir a soma dos n temos de uma PA (Sn) utilizamos a seguinte equação:

$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})* n }{2}$

Na qual:

Sn = soma dos n termos

a1 = primeiro termo

an = ultimo termo

n = quantidade de termos

Como não temos a quantidade de termos temos que procura-lo. Para isso utilizarei a equação geral da PA.

an = a1 + (n - 1)R

225 = -20 + (n - 1)(5)

225 = -20 + 5n - 5

5n = 225 + 20 + 5

5n = 250

n = 250/5

n = 50

Sabendo a quantidade de termos, podemos prosseguir para o calculo da soma deles:

Sn = [(a1 + an)n]/2

Sn = [(-20 + 225)50]/2

Sn = [205 * 50]/2

Sn = 10250/2

Sn = 5125