Question

qual é a soma dos termos da pá

( 2,5,8,11,14 . . . 80)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

PA(2, 5, 8, 11, 14, ..., 80)

a1 = 2

r = 5-2 = 3

r = 3

an = 80

n = ?

Sn = ?

Cálculo do número de termos:

an = a1 + (n-1).r

80 = 2 + (n-1).3

80 = 2 + (3n-3)

80 = 2 + 3n-3

80-2+3 = 3n

81 = 3n

n = 81\3

n = 27

Como a PA possui 27 termos, vamos calcular a soma dos 27 termos:

Sn = (a1+an).n \ 2

S27 = (2+80).27 \ 2

S27 = 82.27 \ 2

S27 = 2214\2

S27 = 1107

Portanto, a soma dos termos da PA é 1107.

Answer 2

Resposta:

1107

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da soma dos termos de uma P.A.

$sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

Sendo:

Sn = soma de n termos

n = número de termos

a1 = primeiro termo

an = "último" termo

Fórmula do termo geral

• an = a1 + (n-1) × r

Sendo:

r = razão da P.A. Pode ser encontrada subtraindo um termo pelo seu anterior.

Resolução

Na nossa PA, temos que:

• a1 = 2
• an = 80
• mas quanto vale n?

1) Encontrar a razão

r = a2 - a1

r = 5 - 2

• r = 3

2) Encontrar n

an = a1 + (n-1) × r

80 = 2 + (n - 1) × 3

80 - 2 = 3n - 3

78 = 3n - 3

3n = 78 + 3

3n = 81

n = 81/3

• n = 27

Temos 27 termos na nossa P.A.

3) Calcular a soma dos termos

$s27= \frac{(2 + 80) \times 27}{2}$

$s27 = \frac{82 \times 27}{2}$

s27 = 41 × 27

s27 = 1107