Question

qual é a soma dos termos da p.a finita (-30,-21,-12,...213) ?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = -21 - ( -30 )  
Razão = r  =  9


===
Determinar o número de termos:

an = a1 + ( n -1) . r
213 = -30 + (  n  -1) . 9
213 = -30 + 9n - 9
213 = -39 + 9n
252 = 9n
n = 252 / 9 
n = 28

===
Soma: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -30 + 213 ) . 28 /  2   
Sn = 183 . 14  
Sn = 2562

Answer 2

Formula: an = a1 + (n - 1).r

an = 213
a1 = -30
n = ?
r = 9


213 = -30 + ( n - 1 ).9
213 = -30 + 9n - 9
213 + 39 = 9n
252 = 9n
n = 252/9
n = 28



Formula da soma da PA:

Sn = ( a1 + an).n/2

Sn = ( -30 + 213 ).28/2
Sn = 183.28/2
Sn = 5124/2
Sn = 2562


☆Espero ter ajudado!