Question

Qual é a soma dos termos da P.A (5,8,...,92)?

Answer 1

Resolução!



an = a1 + ( n - 1 )r

92 = 5 + ( n - 1 ) 3

92 = 5 + 3n - 3

92 = 2 + 3n

92 - 2 = 3n

90 = 3n

n = 90 / 3

n = 30






Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 5 + 92 ) 30 / 2

Sn = 97 * 30 / 2

Sn = 2910 / 2

Sn = 1455

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 8 - 5

r = 3

===

Encontrar o número de termos da PA

an = a1 + ( n -1) . r

92 = 5 + ( n -1) . 3

92 = 5 + 3n - 3

92 = 2 + 3n

90 = 3n

n = 30

==

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 5 + 92 ) . 30 / 2

Sn = 97 . 15

Sn = 1455