Question

Qual é a soma dos seis primeiros termos da pg onde a1 =64 e q= 1 /2

Answer 1

aplicando a fórmula do cálculo da soma de n termos de uma PG
temos

$an = \frac{a1(q {}^{n} - 1) }{q - 1}$
agora podemos calcular

$s6 = \frac{64( (\frac{1}{2}) {}^{6} - 1) }{ \frac{1}{2} - 1 } \\ \\ s6 = \frac{64( \frac{1}{64} - 1) }{ \frac{ - 1}{2} } \\ \\ s6 = \frac{64( \frac{ - 63}{64}) }{ - \frac{1}{2} } \\ \\ s6 = \frac{ - 63}{ - \frac{1}{2} } \\ \\ s6 = 126$

Answer 2

Qual é a soma dos seis primeiros termos da pg onde a1 =64 e q= 1 /2

PRIMEIRO achar o (an) ul´timo termo

a1 = 64  ( primeiro termo)

q = razão = 1/2

n = 6 termos

an =  ??? achar

FÓRMULA da PG

an = a1.q^(n - 1)

an = 64.(1/2)(⁶⁻¹)

an = 64.(1/2)⁵     =====>(1/2 = 0,5)

an = 64(0,5)⁵

an = 64(0,03125)

an  = 2  

SOMA da PG  ( FÓRMULA)

              q^n - 1

Sn = a1(--------------)

                q - 1

               (1/2)⁶ - 1

Sn = 64(---------------)

                 1/2 - 1

                 (0,5)⁶ - 1

Sn = 64(----------------)

               0,5 - 1

              0.015625 - 1

Sn = 64(--------------------)

                     - 0,5

                -0,984375

Sn = 64(-------------------)

                   -0,5

Sn = 64(+1,96875)

Sn = 126