Qual é a soma dos números pares compreendido entre 1e101
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2+100 = 102
4+98=102
6+96=102
...
50+52 = 102
Perceba que de 2 a 50 temos 50/2 = 25 números pares. Foram efetuadas 25 somas, logo:
25*102=2550
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3
Primeiro vamos utilizar a PA ( Progressão Aritmética) pra calcular quantos números pares existem entre 1 e 100.
an = a1 + (n-1) *r em que an = total de numeros da PA, a1 = primeiro número, n = total que estamos procurando e r = razão da PA.
Então fica assim:
100 = 2 + (n-1)*2
100 = 2 + 2n - 2
2n = 100 (anulando-se 2 e -2)
n = 200/2 n = 50. Pronto, nosso total de termos é 50. Ou seja, entre 1 e 100 existem 50 numeros pares.
Agora vamos calcular a soma dos termos da PA. Assim:
Sn = (a1 + an) * n/2
Sn = (2 + 100) * 50/2
Sn = (102) * 25
Sn = 102*25
Sn = 2.550. Essa e a soma dos termos da PA.
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