Question

Qual é a soma dos números ímpares entre 100 e 312

Answer 1

Os números ímpares formam uma progressão aritmética, pois quando você pega um ímpar e subtrai de seu antecessor ímpar SEMPRE acha um memso valor...2. Veja:

3-1=2
7-5=2
13-11=2
21-19=2
...

Então a soma desses ímpares da questão deve obedecer a fórmula de PA:

S=(A1+An).n/2

n o número de ímpares
An o maior ímpar da sequência...o 311
A1 o primeiro ímpar da sequência...o 101
S=soma de todos

S=(101+311).n/2
S=412.n/2

Agora precisa saber quantos ímpares existem entre 100 e 312. Isso pode ser descoberto pela fórmula do tempo geral da PA:

An=A1+(n-1).r

An o último termo...311
n o número de termos
A1 o primeiro termo...101
r a diferença entre um termo e seu antecessor...2

An=A1+(n-1).r
311=101+(n-1).2
311-101=(n-1).2
210=(n-1).2
210/2=n-1
105=n-1
105+1=n
106=n


412.n/2
412.106/2
21836