Question

Qual é a soma dos múltiplos de três compreendidos entre 11 e 100.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro múltiplo de 3 após 11 é o 12;

Último múltiplo de 3 antes do 100 é 99.

Usaremos primeiro a fórmula do termo geral para descobrirmos a quantidade de termos (múltiplos de 3) entre o 12 e o 99.

An = A1 + (n - 1) × r

99 = 12 + (n - 1) × 3

99 - 12 = (n - 1) × 3

87 ÷ 3 = n - 1

29 = n - 1

n = 29 + 1 .: n = 30

Entre 12 e 99 há 30 múltiplos de 3. Calcularemos agora a soma desses termos:

Sn = n × (A1 + An) ÷ 2

Sn = 30 × (12 + 99) ÷ 2

Sn = 30 × 111 ÷ 2

Sn = 1.665

A soma dos múltiplos de 3 entre 11 e 100 é igual a 1.665