Question

qual é a soma dos múltiplos de 8 menores que 10000?​

Answer 1

Resposta:

S₁₂₅₀ = 6.245.000

Explicação passo-a-passo:

Múltiplos de 8 menores que 10000, vai de 0 a 9992, o menor múltiplo de 8 natural é 0.

PA de razão r = 9

a₁ = 0 e an = 9992

a₁ + r(n - 1) = an

0 + 8(n - 1) = 9992

n - 1 = 9992/8

n - 1 = 1249

n = 1249 + 1

n = 1250

Sn = ( a₁ + an).n/2

S₁₂₅₀ = (0 + 9992).1250/2

S₁₂₅₀ = 9992 . 625

S₁₂₅₀ = 6.245.000

Answer 2

Resposta:

Aqui temos uma P.A. = progressão aritmética, pois os temos sempre aumentam em razão 8

Primeiro encontraremos quantos múltiplos de 8 existem até 10000

então pela fórmula número 1 = an = a1 + (n – 1) . r

então temos 10000 = 8 + (n - 1) x 8

10000 = 8 + 8n - 8

10000 = 8n

n = 1250

como sabemos a quantidade de termos temos entre 0 e 10000, usaremos a fórmula 2, da soma das P.A.s

Sn = $\frac{(a1 + an)  n}{2}$

então Sn = $\frac{10008 . 1250}{2}$

Sn = 630000