Question

Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 5 e 130 ? ( P.A.)

Answer 1

O menor multiplo de 7 possivel nesse intervalo eh 7 e o meior possivel eh 126, temos entao uma PA onde:

a1=7
an=126
r=7

Vamos usar a formula de soma de termos de uma PA:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$

Mas antes disso precisamos descobrir o numero de termos:

$a_n=a_1+(n-1)r$

126=7+(n-1)7
126=7+7n-7
7n=126
n=18

agora sim:

$S_n=\frac{(7+126)18}{2}$

$S_n=(133)9$

$S_n=1197$

Answer 2

r=7
an=130
a1 =7
n=?

an=a1+(n-1).r
130=5+7n-7
130=7n-2
7n=132
n=132/7
n=18 aproximadamente

7x18=126

sn=(a1+an).n/2
sn=(7+126).18/2
sn=133.9
sn=1197