Question

Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 200 e 300?

Answer 1

an = a₁ + ( n – 1 ) . r 
Sn = ( a₁+ an ) .n/2 


( 105, 112, 119 ... 294 ) são os múltiplos de 7 entre entre 100 e 300. 

an = a₁ + ( n – 1 ) . r 
an = 294 
a₁ = 105 
r = 7 


294= 105 + 7n - 7 
7n = 196 
n = 28 
existem 28 números que são múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 300 

então a soma deles será: 

Sn = ( 105 + 112 + 119 + ... 294 ) 
para n = 28 

S₂₈ = ( 105 + 294 ) . 28/2 
S₂₈ = 5586 

5) ( 209 + 220 + ... + 495 ) = 

ache o n : 

an = a₁ + ( n – 1 ) . r 
an = 495 
a₁ = 209 
r = 11 


495= 209 + 11n - 11 
n = 27 

Sn = ( a₁+ an ) .n/2 
S₉ = ( 209 + 495 ) . 27/2 

=9504

Answer 2

Menor múltiplo é  203 = a1 = ( 7 x 29 = 203 )
Maior múltiplo é  294 = an = ( 7 x 42 = 294 )
Razão = 7

===

Encontrar a quantidade de múltiplos de 7 entre 200 e 300

an = a1 + (n – 1) . r
294 = 203 + ( n - 1). 7
294 = 203 + 7n - 7
294 = 196 + 7n
98 = 7n
n = 98 / 7
n = 14

===
Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (203 + 294 ) . 14  /  2
Sn = 497 . 14  /  2
Sn = 6958  /  2
Sn = 3479