Question

Qual é a soma dos multiplos de 7 com dois,tres ou quatro algarismos?

Answer 1

Calcular a soma dos múltiplos de 7 com 2,3 ou 4 algarismos é o mesmo que calcular a soma da P.A. 

(14, 21, 28, ..., 9996) 

Cuja razão r é 7. 

Em toda P.A. têm-se: 

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$

Isto é, o n-ésimo termo de uma P.A. pode ser obtido a partir do primeiro (1º termo a₁) somando-se (n-1)r. 

Para o caso em questão, têm-se:

9996 = 14 + (n-1)7 
1428 = 2 + n - 1
1427 = n 

Ou seja, incluindo o primeiro termo a₁ e o último termo an, essa P.A. possui 1427 termos, logo, existem 1427 múltiplos de 7 de 2,3 ou 4 algarismos.

Em toda P.A. têm-se:

$S_{n}=\dfrac{n(a_{1}+a_{n})}{2}$

Para o caso em questão:

$S_{1427}=\dfrac{1427(14+9996)}{2}\\\\S_{1427}=\dfrac{1427\cdot10010}{2}\\\\S_{1427}=7142135~~(resposta)$

Answer 2

Resposta:

a⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀⠀ ⠀

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Explicação passo-a-passo:

obg meu chapa