Question

Qual é a soma dos múltiplos de 7 com 2,3 e 4 algarismos ?

Answer 1

com 2 algarismos

a1 = 14

an = 98

98 = 14 + ( n - 1 )7

98 = 14 + 7n - 7

98 = 7 + 7n

98 - 7 = 7n

7n = 91

n = 91/7 = 13 termos

Sn = ( a1 + an).n/2

Sn = ( 14 + 98). 13/2

Sn = 112 * 6,5

S13 = 728 ****** soma de 2 algarismos

com 3 algarismos

a1 = 105

an =994

an = 105 + ( n - 1)7

994 = 105 + 7n - 7

996 = 7n + 98

994 - 98 = 7n

7n = 896

n = 896/7 =128 termos

S128 = ( 105 + 994).128/2

S128 = 1099 * 64

S128 = 70 336 *** soma de 3 algarismos

com 4 algarismos

a1 = 1001

an =9996

9996 = 1001 + ( n - 1 ) .7

9996 = 1001 + 7n - 7

9996 = 994 + 7n

9996 - 994 = 7n

7n = 9002

n = 9002/7 =1286 termos ***

S 1286 = ( 1001 + 9996).1286/2

S 1286 = 10 997 .643

S 1286 = 7071071 **** soma dos 4 algarismos

somando tudo temos

728 + 70 336 + 7071071 = 7142135 *****