Question

Qual é a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 7 e 1000

Answer 1

Entre 7 e 1000 há 199 múltiplos de 5. Perceba que, ordenadamente, eles formam uma PA:
$10, 15, 20, \dots, 995, 1000$

Basta usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:
$S_n = \cfrac{n(a_1 + a_n)}{2} \\\\S_{199} = \cfrac{199(10 + 1000)}{2} \\\\S_{199} = \cfrac{199 \cdot 1010}{2}\\\\S_{199} = 199 \cdot 505\\S_{199} = 100495$

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ > soma \: dos \: multiplos \: de \: 5 \: entre \\ 7 \: \: e \: \: 1000 \\ \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 995 = 10 + (n - 1)5 \\ 995 = 10 + 5n - 5 \\ 995 = 5 + 5n \\ 995 - 5 = 5n \\ 990 = 5n \\ n = \frac{990}{5} \\ n = 198 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(10 + 995)198}{2} \\ \\ sn = \frac{1005 \times 198}{2} \\ \\ sn = 1005 \times 99 \\ \\ sn = 99495 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$