qual e a soma dos multiplos de 5 compreendidos entre 23 e 1018
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Primeiro vamos descobrir quantos são os múltiplos de 5 presentes entre 23 e 1018.
Formula: an= a1+(n-1).r
an= 1015
a1= 25
n= ?
r= 5
1015= 25 + (n-1).5
1015= 25 + 5n - 5
1015 - 20= 5n
995 = 5n
n= 995/5
n = 199
Agora aplicamos a formula da soma da PA.
Sn= (a1+an).n/2
Sn= (25+1015).199/2
Sn= 1040.199/2
Sn= 206960/2
Sn= 103480
A soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 23 e 1018 é 103.480.
Formula: an= a1+(n-1).r
an= 1015
a1= 25
n= ?
r= 5
1015= 25 + (n-1).5
1015= 25 + 5n - 5
1015 - 20= 5n
995 = 5n
n= 995/5
n = 199
Agora aplicamos a formula da soma da PA.
Sn= (a1+an).n/2
Sn= (25+1015).199/2
Sn= 1040.199/2
Sn= 206960/2
Sn= 103480
A soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 23 e 1018 é 103.480.
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Usaremos o termo geral da p.a para descobrir quantos números existem nesse intervalo:
an=a1+(n-1)*r
1015=25+(n-1)*5
1015=25+5n-5
995=5n
n=995/5
n=199
A p.a tem 199 termos:
Agora é só usar a soma da p.a:
S=(a1+an)n/2
S=(25+1015)*199/2
S=1040*199/2
S=520*199
S=103.480
an=a1+(n-1)*r
1015=25+(n-1)*5
1015=25+5n-5
995=5n
n=995/5
n=199
A p.a tem 199 termos:
Agora é só usar a soma da p.a:
S=(a1+an)n/2
S=(25+1015)*199/2
S=1040*199/2
S=520*199
S=103.480
Helvio:
Tem um erro aqui: S=(25+995)*199/2 deveria ser Sn= (25 + 1015 ) . 199 / 2
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