Question

Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidas entre 11 e 100 ?

Answer 1

Primeiro número divisor de 3 entre 11 e 100 é 12:
a[1]=12 

Último número divisor de 3 entre 11 e 100 é 99:
a[n]=99 

Aplicando a fórmula do termo geral
an = a1 +r (n - 1) 
r=3

99 = 12 + 3 (n - 1) 
3n - 3 + 12 = 99 
3n + 9 = 99 
3n = 99 - 9 
3n = 90 
n = 90/3 
n = 30 

Aplicando a fórmula da soma dos termos:
Sn = (a1 + an) * n /2 
Sn = (12 + 99) * 30 / 2 
Sn = 111 * 15 
Sn = 1665