Question

qual é a soma dos infinitos termos da PG (32, 8, 2, ...)

Answer 1

Olá Dayane,

vamos novamente identificar os termos da P.G. infinita:

$\begin{cases}a_1=32\\\\ q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{8}{32}~\to~q= \dfrac{8:8}{32:8}~\to~q= \dfrac{1}{4} \\\\ S_\infty=? \end{cases}$

Pela fórmula da soma dos infinitos termos da P.G., temos:

$S_\infty= \dfrac{a_1}{1-q}\\\\\\ S_\infty= \dfrac{32}{1- \dfrac{1}{4} }\\\\\\ S_\infty= \dfrac{32}{ \dfrac{1}{4} }\\\\\\ S_\infty= \dfrac{32}{1}: \dfrac{1}{4}~\to~S_\infty= \dfrac{32}{1}* \dfrac{4}{1}\\\\\ \boxed{S_\infty=128}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))