Question

Qual é a soma dos elementos da matriz C=(cij)₂ˣ₄,em que cij=1+i+j?

Answer 1

c11=1+1+1=3

c12=1+1+2=4

c13=1+1+3=5

c14=1+1+4=6

c21=1+2+1=4

c22=1+2+2=5

c23=1+2+3=6

c24=1+2+4=7

A soma:

3+4+5+6+4+5+6+7=40

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ggjh, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a soma de todos os elementos da matriz C = (cij)₂ₓ₄ (duas linhas e quatro colunas), cuja lei de formação dos seus elementos é esta: cij = 1+i+j.

ii) Note que uma matriz C = (cij)₂ₓ₄ terá a seguinte conformação (duas linhas e quatro colunas):

C = |c₁₁......c₁₂.....c₁₃......c₁₄|

.......|c₂₁.....c₂₂.....c₂₃.....c₂₄| <--- Veja: duas linhas e quatro colunas.

Agora vamos para a lei de formação de cada um dos seus elementos, que é esta:

cij = 1 + i + j . Assim, teremos:

c₁₁ = 1 + 1 + 1 = 3

c₁₂ = 1 + 1 + 2 = 4

c₁₃ = 1 + 1 + 3 = 5

c₁₄ = 1 + 1 + 4 = 6

c₂₁ = 1 + 2 + 1 = 4

c₂₂ = 1 + 2 + 2 = 5

c₂₃ = 1 + 2 + 3 = 6

c₂₄ = 1 + 2 + 4 = 7

Assim, a matriz pedida será esta:

C = |3.....4.....5.....6|

.......|4.....5.....6.....7| ---- Veja: duas linhas e quatro colunas. Logo, a soma de todos os seus elementos será (chamando essa soma de um certo "s"):

s = 3 + 4 + 5 + 6 + 4 + 5 + 6 + 7 ---- efetuando essa soma, teremos:

S = 40 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma de todos os elementos da matriz da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.