Question

qual é a soma dos dez primeiros primeiros termos da progressão aritmética PA ( 2, 4, 6, 8... )?​

Answer 1

an = ?

a1 = 2

n = 10

R = 2

an = a1 + ( n - 1 ) . R

a10° = 2 + ( 10 - 1 ) . 2

a10° = 2 + 9 . 2

a10° = 2 + 18

a10° = 20

Sn = ?

an = 20

a1 = 2

n = 10

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

S10 = ( 2 + 20 ) . 10 / 2

S20 = 22 . 10 / 2 = 220 / 2 = 110

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Answer 2

$\largeA ~soma ~dos ~dez ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S10 = 110$

                               $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 4 = 2\\\\r = 2$

Encontrar o valor do termo a10:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a10 = 2 + ( 10 -1 ) . 2\\\\a10 = 2 + 9 . 2\\\\a10 = 2 + 18\\\\a10 = 20$

Soma dos termos da PA.

$Sn = ( a1 + an )~ .~ n~ /~ 2\\\\S10 = ( 2 + 20 )~ .~ 10~ /~ 2 \\\\ S10 = 22~ .~ 5 \\\\ S10 = 110$

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