qual e a soma dos cinco primeiros termos de uma pa de modo que os s tres primeiros termos sao 4x+1,x-2,x2-5
adjemir:
Juan, entendemos que você tenha esquecido de colocar mais uma informação, pois talvez o enunciado da questão informasse se a PA seria crescente ou decrescente. Sem essa informação, iremos encontrar duas PAs: uma crescente e outra decrescente. E a soma dos seus primeiros 5 termos vai depender da lei de formação dessas PAs: se ela for crescente vai ter uma soma e se for decrescente terá outra soma, entendeu? Então aguardamos o seu pronunciamento.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos três termos de uma PA. O termo do meio é a média aritmética dos outros dois.
(4x + 1 + x² - 5) / 2 = x - 2
x² + 4x - 4 = 2x - 4
x² + 4x - 2x - 4 + 4 = 0
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x' = 0 e x" = -2
Se considerarmos o x = 0, teremos a sequência:
(1, -2, -5, -8, -11) ----> soma dos cinco termos = -25
Se considerarmos o x = -2, teremos a sequência:
(-7, -4, -1, 2, 5) -----> soma dos cinco termos = -5
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