Question

Qual é a soma dos cinco primeiros termos da P.G. (-6, 3/2, ...)? ​

Answer 1

Resposta:

Sn = -615/128

Explicação passo-a-passo:

PG: an = a1 (q^n-1)

a1 = -6

q = a2/a1 = 3/2/-6 = 3/2 * -1/6  = -3/12 = -1/4

n = 5

a5 = -6 (-1/4 ^5-1)

a5 = -6 (-1/4^4)

a5 = -6 * 1/256

a5 = -6/256

a5 = -3/128

Sn = a1 (q^n  -1) / q-1

Sn = -6 (-1/4^5 -1) / -1/4 -1

Sn = -6 (-1/1024 -1) / -5/4

Sn = -6 (-1025/1024) / -5/4

Sn = 3075/512 / -5/4

Sn = 3075/512 * -4/5

Sn = -12300/2560

Sn = -615/128 ou -4,8046875