Question

Qual é a soma dos angulos internos dos polígonos que possuem 5 lados

Answer 1

Lados

Ângulos

                          Vértices       Ângulos        Lados

Triângulo                 3                3                 3

Quadriátero             4               4                  4

Pentágono               5               5                 5

Hexágono                6                6                 6

Heptágono               7                7                  7

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:  

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.  

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.  

Exemplo 1  

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?  

O heptágono possui 7 lados.  

S = (n – 2) * 180º  

S = (7 – 2) * 180º  

S = 5 * 180º  

S = 900º  

A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.  

Exemplo 2  

Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?  

Aplicando a fórmula:  

S = (n – 2) * 180º  

S = (20 – 2) * 180º  

S = 18 * 180º  

S = 3240º  

A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.  

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.  

Exemplo 3  

Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?  

S = (n – 2) * 180º  

2340º = (n – 2) * 180º  

2340º = 180n – 360º  

2340 + 360 = 180n  

2700 = 180n  

180n = 2700  

n = 2700/180  

n = 15  

O polígono possui 15 lados.  

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.  

Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.  

Exemplo 4  

Quanto mede o ângulo externo do hexágono?  

O hexágono possui seis lados, então:  

ai = 360º / 6  

ai = 60º

Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.