Question

qual é a soma dos ângulos internos de um decagono ?

Answer 1

Si = (n - 2) * 180°
Si = 1.440°

Perceba que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°. E que todos os polígonos convexos (isto é, com todos os ângulos internos menores que 180° - e isso inclui os polígonos regulares) podem ser divididos exatamente em (n - 2), sendo n ⇔ número de lados. Logo: o valor da soma dos ângulos internos de qualquer polígono é igual ao número mínimo de triângulos que o  formam multiplicado por 180°; ou seja: Si = (n - 2) * 180°

Answer 2

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf S_i = soma \,dos\, \hat{a}ngulos \, internos=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 10\end{cases}\end{gathered}$

Calculando a soma dos ângulos internos de um decágono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (10 -2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = 8 \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = 1440 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, a soma dos ângulos internos de um decágono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{\bf 1440 {}^{ \circ} }} \end{gathered} }$