Question

Qual é a soma dos 8 primeiros termos da PA (7,14,21,...)

Answer 1

1° você precisa saber qual é o oitavo termo dessa PA:

$PA (7,14,21,...)\\\\\\\\ a_{1} =7\\a_{n} = a_{8} =?\\n=8\\r=7\\\\\\ a_{n} = a_{1}+(n-1)*r\\\\\\ a_{8} = 7+(8-1)*7\\\\ a_{8} = 7+7*7\\\\ a_{8} = 7+49\\\\ a_{8} = 56$



Agora que sabemos qual é o valor do 8° termo, passamos para a soma desses 8 termos:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})*n }{2} \\\\ S_{8} = \frac{(7 +56)*8 }{2} \\\\ S_{8} = \frac{63*8 }{2} \\\\ S_{8} = \frac{504}{2} \\\\ S_{8} =252$


R.: A soma dos 8 primeiros termos dessa PA é 252.

Answer 2

an = a1 + ( n - 1 ) . r 
an = 7+(8-1).7 
an = 7+7.7 
an = 7+49 
an = 56 

Sn = ( a1 + an ) . n / 2 
Sn = ( 7 + 56 ) . 8 / 2 
Sn = 63 . 8 / 2 
Sn = 504 / 2 
Sn = 252